Algèbre linéaire Exemples

3 x - 2 y = 12

$3 x - 2 y = 12$

Étape 1

Soustrayez

3 x

$3 x$ des deux côtés de l’équation.

- 2 y = 12 - 3 x

$- 2 y = 12 - 3 x$

Étape 2

Divisez chaque terme dans

- 2 y = 12 - 3 x

$- 2 y = 12 - 3 x$ par

- 2

$- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans

- 2 y = 12 - 3 x

$- 2 y = 12 - 3 x$ par

- 2

$- 2$ .

\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{12}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{12}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de

- 2

$- 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{12}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez

$y$ par

$1$ .

$y = \frac{12}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Divisez

$12$ par

$- 2$ .

$y = - 6 + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - 6 + \frac{3 x}{2}$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4